다음으로, 메트로폴리스-헤이스팅스(Metropolis)는 대상에 비례하는 분포에서 샘플링하는 메트로폴리스-헤이스팅스 방식을 프로그래밍할 예정이며, 메트로폴리스 알고리즘은 지정된 대상 분포에 수렴되는 수락-거부 샘플링과 결합된 무작위 도보 적응입니다. 겔만 외, 2013). 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘의 일반적인 용도는 적분 계산입니다. 구체적으로, 공간 Ω에 R {디스플레이 스타일 오메가 하위 집합 mathbb {R} 및 확률 분포 P (x) Ω {디스플레이 스타일 오메가 } , x Ω {디스플레이 스타일 x에서 Omega } . 메트로폴리스-헤이스팅스는 메트로폴리스 알고리즘의 기본 단계(Gelman 등)의 기본 단계 형식의 적분적을 추정할 수 있습니다: (q(Ymid X)에 대한 전환 밀도가 (p)차원 (X) 및 (Y)에 대한 전환 밀도가 될 수 있습니다. 우리의 목표 밀도 (즉, 우리의 마르코프 체인이 결국 수렴 할 고정 분포). 메트로폴리스-헤이스팅스 절차는 각 단계에서 세 단계가 있는 반복 알고리즘입니다. 현재 (x) 상태이고 상태 공간의 다음 상태로 이동하는 방법을 알고 싶다고 가정합니다. 우리의 현재 상태를 감안할 때 (x), 임의 의 도보 메트로폴리스 -헤이스팅스 알고리즘은 다음과 같이 진행 : (q (ymid x))는 (x) 및 (y)에서 대칭이기 때문에, 메트로폴리스 -헤이스팅스 수용 비율 (알파 (ymid x))는 Gelman, A. et al. (2013)로 단순화됩니다. 베이지안 데이터 분석, 제 3 판.

CRC 프레스. 헤이스팅스, 더블유 (1970). “몬테 카를로는 마르코프 체인과 그 응용 프로그램을 사용하여 샘플링 방법.” 바이오메트리카, 57: 97-109. 호프, P. (2009). 베이지안 통계 방법의 첫 번째 코스. 스프링어 과학 및 비즈니스 미디어. 크루슈케, J.

(2010). 베이지안 데이터 분석 하기: R. 학술 프레스와 자습서 소개. 메트로폴리스, 노스캐롤라이나 주 로젠블루스, A.W.; 로젠블루스, M.N.; 텔러, A.H.; 텔러, E. (1953). “빠른 컴퓨팅 기계에 의한 상태 계산 방정식”. 화학 물리학의 저널. 21 (6): 1087–1092. 따라서, P(E)를 추정하는 것은 지표 함수 A(x) 1 E(x) {디스플레이 스타일 A_{E}(x)equiv mathbf {1} _{E}(x)},1일 때 E (x) [ E + Δ E] {E+E]를 추정함으로써 달성될 수 있다.

, E +델타 E]} 및 0 그렇지 않으면. E는 P(E)의 꼬리에 있기 때문에 P(E)의 꼬리에 E(x)가 있는 상태 x를 그릴 확률은 정의에 따라 작은 P(E)에 비례합니다. 메트로폴리스-헤이스팅스는 여기에서 (희귀) 상태를 샘플링하는 데 사용할 수 있으며, 따라서 꼬리에서 P(E)를 추정하는 데 사용되는 샘플의 수를 늘릴 수 있습니다.